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已知定义在R上奇函数f(x)满足①对任意x,都有f(x+3)=f(x)成立;②当...

已知定义在R上奇函数f(x)满足①对任意x,都有f(x+3)=f(x)成立;②当manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网在[-4,4]上根的个数是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
由题意可得奇函数f(x)是周期等于3的周期函数,则在[-4,4]上根的个数,就是函数f(x) 与函数 y=的交点的个数,结合图象得出结论. 【解析】 ∵f(x+3)=f(x)成立,∴奇函数f(x)是周期等于3的周期函数. 当 0≤x≤时,f(x)=. 则在[-4,4]上根的个数就是函数f(x) 与函数 y=的交点的个数,如图所示: 故选B.
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考点分析:
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