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甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手,乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选...

甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手,乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手,学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.
(Ⅰ)求选出的4名选手均为男选手的概率.
(Ⅱ)记X为选出的4名选手中女选手的人数,求X的分布列和期望.
(I)根据题意可得:选出的4名选手均为男选手即甲乙两班各选2名男选手,共有C32中选法,进而得到答案. (II)X的可能取值为0,1,2,3,再利用等可能事件的概率分别计算出其发生的概率,进而得到X的分布列与期望. 【解析】 (Ⅰ)事件A表示“选出的4名选手均为男选手”. 由题意知…(3分) =.…(5分) (Ⅱ)X的可能取值为0,1,2,3.…(6分) ,…(7分) ,…(9分) ,…(10分) P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=3)=.…(11分) 所以X的分布列: X 1 2 3 P …(12分) 所以.…(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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