Question

已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是    ．

Answer

由题意设出双曲线的方程，得到它的一条渐近线方程y=即，由此可得b：a=3：4，结合双曲线的平方关系可得c与a的比值，求出该双曲线的离心率．
【解析】
∵双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，
∴设双曲线的方程为-=1，（a＞0，b＞0）
由此可得双曲线的渐近线方程为y=±，结合题意一条渐近线方程为，
得，设a=4t，b=3t，则c==5t（t＞0）
∴该双曲线的离心率是e==
故答案为：