四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,侧面PAD⊥底面ABCD,∠BCD=60°,PA=PD=
,E是BC中点,点Q在侧棱PC上.
(Ⅰ)求证:AD⊥PB;
(Ⅱ)若Q是PC中点,求二面角E-DQ-C的余弦值;
(Ⅲ)若
,当PA∥平面DEQ时,求λ的值.
考点分析:
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinB-bcosC=ccosB.
(Ⅰ)判断△ABC的形状;
(Ⅱ)若
,求f(A)的取值范围.
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定义在区间[a,b]上的连续函数y=f(x),如果∃ξ∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),则称ξ为区间[a,b]上的“中值点”.下列函数:
①f(x)=3x+2; ②f(x)=x
2-x+1; ③f(x)=ln(x+1); ④
在区间[0,1]上“中值点”多于一个的函数序号为
.(写出所有满足条件的函数的序号)
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执行如图所示的程序框图,则输出的i值为
.
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如图所示,Rt△ABC内接于圆,∠ABC=60°,PA是圆的切线,A为切点,PB交AC于E,交圆于D.若PA=AE,PD=
,BD=
,则AP=
,AC=
.
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是
(t为参数).以O为极点,x轴正方向极轴的极坐标系中,圆C的极坐标方程是ρ
2-4ρcosθ+3=0.则圆心到直线的距离是
.
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