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设双曲线的-个焦点为F;虚轴的-个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂...

设双曲线的-个焦点为F;虚轴的-个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )
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先设出双曲线方程,则F,B的坐标可得,根据直线FB与渐近线y=垂直,得出其斜率的乘积为-1,进而求得b和a,c的关系式,进而根据双曲线方程a,b和c的关系进而求得a和c的等式,则双曲线的离心率可得. 【解析】 设双曲线方程为, 则F(c,0),B(0,b) 直线FB:bx+cy-bc=0与渐近线y=垂直, 所以,即b2=ac 所以c2-a2=ac,即e2-e-1=0, 所以或(舍去)
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已知A⊆B,A⊆C,B={1,2,3,5},C={0,2,4,8},则A可以是( )
A.{1,2}
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C.{2}
D.{4}
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已知函数f(x)=x2+x,f'(x)为函数f(x)的导函数.
(Ⅰ)若数列{an}满足an+1=f'(an),且a1=1,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=b,bn+1=f(bn).
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(ⅱ)若b>0,求证:manfen5.com 满分网
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已知椭圆C:manfen5.com 满分网的离心率为manfen5.com 满分网,且经过点M(-2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,连接MA,MB并延长交直线x=4于P,Q两点,设yP,yQ分别为点P,Q的纵坐标,且manfen5.com 满分网.求证:直线l过定点.
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已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx.
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当a>0时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范围.
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