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已知E,F,G,H是空间四点,命题甲:E,F,G,H四点不共面,命题乙:直线EF...

已知E,F,G,H是空间四点,命题甲:E,F,G,H四点不共面,命题乙:直线EF和GH不相交,则甲是乙成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
利用公理2可知四点不共面,则由它们确定的直线一定不相交,通过条件的判断,可知甲是乙的充分不必要条件. 【解析】 ∵E,F,G,H是空间四点且不共面∴直线EF和GH不相交∴甲⇒乙 若直线EF和GH不相交,则它们可能平行,∴E,F,G,H四点共面,∴乙推不出甲 故甲是乙成立的充分不必要条件 故选A.
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