已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为（）...

已知双曲线

的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则 manfen5.com 满分网

的最小值为（）
A．-2
B． manfen5.com 满分网

C．1
D．0

要求的最小值，我们可以根据已知条件中，P为双曲线右支上一点设出满足条件的P点的坐标，然后根据双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，求出点及相应的向量的坐标，根据平面向量数量积运算法则，再分析其几何意义即可求解．【解析】设P点坐标为（x，y）（x＞0），由双曲线方程可得： A1点坐标为（-1，0），F2点坐标为（2，0）点则=（-x-1，-y）（2-x，-y）=，当x=1，y=0时，取最小值-2 故选A

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考点分析：

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下面给出四个命题：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；
②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ⊂α；
其中正确的命题是（）
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①④
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已知实数x，y满足