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已知复数z的实部为-1,虚部为2,则(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为...
已知复数z的实部为-1,虚部为2,则
(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点分析:
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已知函数f(x)=x
2-8lnx,g(x)=-x
2+14x.
(Ⅰ)若函数y=f(x)和函数y=g(x)在区间(a,a+1)上均为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,求实数m的值.
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已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
,且经过点M
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存过点P(2,1)的直线l
1与椭圆C相交于不同的两点A,B,满足
?若存在,求出直线l
1的方程;若不存在,请说明理由.
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三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧棱与底面垂直,∠ABC=90°,AB=BC=BB
1=2,M,N分别是AB,A
1C的中点.
(1)求证:MN∥平面BCC
1B
1.
(2)求证:MN⊥平面A
1B
1C.
(3)求三棱锥M-A
1B
1C的体积.
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某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数,满分为100分),将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表:
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[40,50 ) | 2 | 0.04 |
[50,60 ) | 3 | 0.06 |
[60,70 ) | 14 | 0.28 |
[70,80 ) | 15 | 0.30 |
[80,90 ) | | |
[90,100] | 4 | 0.08 |
合 计 | | |
(Ⅰ)将上面的频率分布表补充完整,并估计本次考试全校85分以上学生的比例;
(Ⅱ)为了帮助成绩差的同学提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩为[90,100]中任选出两位同学,共同帮助成绩在[40,50)中的某一个同学,试列出所有基本事件;若A
1同学成绩为43分,B
1同学成绩为95分,求A
1、B
1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率.
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某市投资甲、乙两个工厂,2011年两工厂的产量均为100万吨,在今后的若干年内,甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨,乙工厂第n年比上一年增加2
n-1万吨,记2011年为第一年,甲、乙两工厂第n年的年产量分别为a
n万吨和b
n万吨.
(Ⅰ)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍,则将另一工厂兼并,问到哪一年底,其中哪一个工厂被另一个工厂兼并.
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