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高中数学试题
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设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为1...
设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为
．
先根据条件画出可行域，设z=ax+by，再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=ax+by，过可行域内的点（4，6）时取得最大值，从而得到一个关于a，b的等式，最后利用基本不等式求最小值即可． 【解析】 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分， 当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时， 目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12， 即4a+6b=12，即2a+3b=6， 而=． 故答案为：．
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考点分析：
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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出
人．
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设函数y=f（x）在区间（a，b）的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）的导函数f″（x），若在区间（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，已知
，若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，则b-a的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知点P为双曲线
（a＞0，b＞0）的右支上一点，F
1
、F
2
为双曲线的左、右焦点，使
（O为坐标原点），且|
|=
|
|，则双曲线离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△AOB中，
，若
，则△AOB的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=x
2
+|x|-2，则满足f（2x-1）＜f
的实数x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为 ．
查看答案
，若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，则b-a的最大值为（ ）
（a＞0，b＞0）的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，使 
（O为坐标原点），且|
|=
|
|，则双曲线离心率为（ ）
，若
，则△AOB的面积为（ ）
的实数x的取值范围是（ ）
