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满分5
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高中数学试题
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如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图...
如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为
．则该几何体的俯视图可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
解法1：结合选项，正方体的体积否定A，推出正确选项C即可． 解法2：对四个选项A求出体积判断正误；B求出体积判断正误；C求出几何体的体积判断正误；同理判断D的正误即可． 【解析】 解法1：由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C． 解法2：当俯视图是A时，正方体的体积是1； 当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是； 当俯视是C时，该几何是直三棱柱， 故体积是， 当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成， 其体积是． 故选C．
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考点分析：
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已知集合
，则集合{x|x≥1}为（ ）
A．M∩N
B．M∪N
C．C
R
（M∩N）
D．C
R
（M∪N）
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设a，b∈R，若复数z=
，则z在复平面上对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知函数f（x）=
（Ⅰ）若k＞0且函数在区间
上存在极值，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥2时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：n≥2，…[n（n+1）-2][（n+1）（n+2）-2]＞e
2n-3
．
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已知两定点
，
，满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果
，且曲线E上存在点C，使
．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）求AB的直线方程；
（Ⅲ）求m的值．
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已知数列
有a
1
=a，a
2
=p（常数p＞0），对任意的正整数n，S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
，并有S
n
满足
．
（Ⅰ）求a的值并证明数列
为等差数列；
（Ⅱ）令
，是否存在正整数M，使不等式p
1
+p
2
+…+p
n
-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为
．则该几何体的俯视图可以是（ ）
上存在极值，求实数k的取值范围；
恒成立，求实数a的取值范围；
有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足
．
为等差数列；
，是否存在正整数M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．
，则集合{x|x≥1}为（ ）
，则z在复平面上对应的点在（ ）
，
，满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果
，且曲线E上存在点C，使
．