Question

观察等式
C₅¹+C₅⁵=6，
C₉¹+C₉⁵+C₉⁹=2⁷+2³，
C₁₃¹+C₁₃⁵+C₁₃⁹+C₁₃¹³=2¹¹-2⁵，
C₁₇¹+C₁₇⁵+C₁₇⁹+C₁₇¹³+C₁₇¹⁷=2¹⁵+2⁷，
…
由以等式推测到一个一般的结论：
对于n∈N^*，C_4n+1¹+C_4n+1⁵+C_4n+1⁹+…+C_4n+1⁴ⁿ⁺¹=    ．

Answer

通过观察类比推理方法结论由二项构成，第二项前有（-1）n，二项指数分别为2 4n-1，2 2n-1
【解析】
结论由二项构成，第二项前有（-1）n，二项指数分别为2 4n-1，2 2n-1，
因此对于n∈N*，C 4n+1 1+C4n+15+C4n+19+…+C4n+1 4n+1=24n+1+（-1）n 2 2n-1．
故答案为：24n-1+（-1）n•22n-1