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满分5
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高中数学试题
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执行如图所示的程序框图，若输入x=3，则输出y的值为（ ） A．5 B．7 C．...
执行如图所示的程序框图，若输入x=3，则输出y的值为（ ）
A．5
B．7
C．15
D．31
根据所给数值先执行一次运算，然后判定是否满足判断框中的条件，不满足执行循环语句，满足条件就退出循环，从而到结论． 【解析】 ∵输入的x值为3，y=2×3+1=7； 判断框内|x-y|=|3-7|=4＜8，执行x=7，y=2×7+1=15； 判断框内|x-y|=|7-15|=8≤8，执行x=15，y=2×15+1=31； 判断框内|x-y|=|15-31|=16＞8，输出y的值为31，算法结束． 故选D．
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考点分析：
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已知集合A={x|x＞1}，B={x|x
2
＜4}，那么A∩B=（ ）
A．（-2，2）
B．（-1，2）
C．（1，2）
D．（1，4）
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定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，f（x）＞1．数列{a
n
}满足a
n
=1-3k，f（a
n+1
）=
．
（1）求f（0）的值，并证明f（x）是定义域上的增函数：
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）设0＜a＜b
n
S
n
为数列{a
n
}的前n项和，是否存在实数k，使得对任意正整数n，都有a＜S
n
＜b？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=lnx-ax．
（1）当a=1时，求f（x）的最大值；
（2）试讨论函数y=f（x）的零点情况；
（3）设a
k
，b
k
，…（k=1，2，…，n）均为正数，若a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
≤b
1
+b
2
+…+b
n
，求证：
…
≤1．
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己知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，不等式
+
≤1所表示的平面区域的面积为16
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上是否存在两个不同的点P，Q，使P，Q关于直线y=4x+m对称？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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如图，已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，点B
1
在底面ABC上的射影落在BC上，CA=CB=a，AB=
．
（1）求证：AC⊥平面BCC
1
B
1
；
（2）当BB
1
与底面ABC所成的角为60°，且AB
1
⊥BC
1
时，求点B
1
到平面AC
1
的距离．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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…
≤1．
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，不等式
+
≤1所表示的平面区域的面积为16
．
．
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