函数y=sin2x+3cos2x的最小正周期为．

函数y=sin²x+3cos²x的最小正周期为．

利用二倍角的余弦公式将函数表达式进行降次处理，得y=2+cos2x．再由三角函数周期性的结论，可得函数的最小正周期．【解析】 ∵sin2x=（1-cos2x），cos2x=（1+cos2x） ∴函数y=sin2x+3cos2x=（1-cos2x）+（1+cos2x）=2+cos2x．由此可得函数的最小正周期T==π 故答案为：π

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考点分析：

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