Question

圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的圆的方程是    ．

Answer

圆x2+y2+4x-4y+4=0 即 （x+2）2+（y-2）2=4，表示以A（-2，2）为圆心，以2为半径的圆．求出圆心A关于直线x-y+2=0对称点B的坐标，即可求得对称的圆的方程．
【解析】
圆x2+y2+4x-4y+4=0 即 （x+2）2+（y-2）2=4，表示以A（-2，2）为圆心，以2为半径的圆．
设A（-2，2）关于直线x-y+2=0对称的点为B（a，b），则有 ×1=-1，且 -+2=0．
解得 a=0，b=0，故 B（0，0）．
故圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的圆的方程是 x2+y2=4，
故答案为x2+y2=4．