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点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的...

点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是( )
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C.2
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由抛物线的性质,我们可得P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y2=4x焦点F的距离,根据平面上两点之间的距离线段最短,即可得到点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和的最小值. 【解析】 ∵P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y2=4x焦点F的距离 故当P点位于AF上时,点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和最小 此时|PA|+|PF|=|AF|= 故选D
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