已知复数z1=cos23°+isin23°和复数z2=cos37°+isin37...

已知复数z₁=cos23°+isin23°和复数z₂=cos37°+isin37°，则z₁•z₂为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

直接利用复数的加减法计算，【解析】 z1•z2=（cos23°+isin23°）•（cos37°+isin37°）=cos60°+isin60°= 故选A

考点分析：

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某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：
（1）该抽样可能是简单的随机抽样；
（2）该抽样一定不是系统抽样；
（3）该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．

B．

C．

D．

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已知集合A={-1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．{1}
D．（1，+∞）
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设数列{a_n}的前n项和为Sn，且S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹数列{b_n}满足bn=log₂ manfen5.com 满分网

，其中n∈N^*．
（I）求数列{a_n}通项公式；
（II）求使不等式（1+ manfen5.com 满分网

）•（1+

）…（1+

）≥m•

对任意正整数n都成立的最大实数m的值；
（III）当n∈N^*时，求证 manfen5.com 满分网

．

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已知椭圆C：

的离心率为

，且经过点M（-2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，连接MA，MB并延长交直线x=4于P，Q两点，设y_P，y_Q分别为点P，Q的纵坐标，且 manfen5.com 满分网

．求证：直线l过定点．

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