Question

已知图象不间断的函数f（x）是区间[a，b]上的单调函数，且在区间（a，b）上存在零点．如图是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：
①f（a）f（m）＜0；②f（a）f（m）＞0；
③f（b）f（m）＜0；④f（b）f（m）＞0
其中能够正确求出近似解的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

Answer

利用二分法求方程近似值的步骤，得到满足什么条件时将b赋值与m；得到判断框中的条件．
【解析】
据二分法求方程近似解的步骤知
当f（m）f（a）＜0即f（m）f（b）＞0时，说明根在区间（a，m）内，令b=m
当f（m）f（b）＜0即f（m）f（a）＞0时，说明方程的根在区间（m，b）内，令a=m
由框图得到当满足判断框中的条件时将b=m
故判断框内的条件为f（m）f（a）＜0或f（m）f（b）＞0
故选C