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设全集U是实数集R，若∁UM={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则M∩N...
设全集U是实数集R，若∁UM={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则M∩N=（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|x＜2}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
考点分析：
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设椭圆C：
的左、右焦点分别为F
1，F
2，上顶点为A，过点A与AF
2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且
．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F
2三点的圆恰好与直线l：
相切，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点F
2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
．
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设函数
．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）求y=f（x）在[-1，2]上的最小值；
（3）当x∈（1，+∞）时，用数学归纳法证明：∀n∈N*，
．
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设数列{a
n}是公比大小于1的等比数列，S
n为数列{a
n}的前n项和．已知S
3=7，且a
1+3，3a
2，a
3+4构成等差数列．
（I）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（II）设c
n=log
2a
n+1，数列{c
nc
n+2}的前n项和为T
n，是否存在正整数m，使得T
n＜
对于n∈N
*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．
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如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的棱AA
1、BB
1的中点，且棱AA
1=8，AB=4．
（Ⅰ）求证：A
1E∥平面BDC
1；
（Ⅱ）在棱AA
1上是否存在一点M，使二面角M-BC
1-B
1的大小为60°，若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．
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某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，现从某厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如图：
（I）该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品，试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（II）已知该厂生产一件该产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ξ的关系式为：y=
，从该厂生产的商品中任取一件，其利润记为X，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求随机变量X的分布列和数学期望．
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