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对于直线m,n和平面α,β,γ,有如下四个命题: (1)若m∥α,m⊥n,则n⊥...

对于直线m,n和平面α,β,γ,有如下四个命题:
(1)若m∥α,m⊥n,则n⊥α
(2)若m⊥α,m⊥n,则n∥α
(3)若α⊥β,γ⊥β,则α∥γ
(4)若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
(1)⇒n⊥α或n⊂α,举出反例即可; (2)⇒n∥α或n⊂α,举出反例即可; (3)⇒α∥γ或α∩γ,举出反例即可; (4)面面垂直的判定定理:. 【解析】 (1)由m∥α,m⊥n,不一定推出n⊥α.反例如图: (2)由m⊥α,m⊥n,不一定推出n∥α.反例如图: (3)由α⊥β,γ⊥β,不一定得到α∥γ.反例:正方体相邻的三面. (4)由于m⊥α,m∥n,则n⊥α, 又n⊂β,则α⊥β.(面面垂直的判定定理) 故答案选 A.
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考点分析:
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A.3
B.4
C.5
D.6
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