Question

已知，定义，下列等式中
①；②；③；④²+²=（m²+q²）（n²+p²）
一定成立的是    ．（填上序号即可）

Answer

由，定义，知：；，⊗=pq-mn；⊗=（m+p，n+q）⊗（m，n）=（m+p）•（n+q）-mn，⊗=pq-mn；2+2=（mn-pq）2-（mp-nq）2=（m2+q2）（n2+p2）．
【解析】
∵，定义，
∴，故①成立；
，⊗=pq-mn，故②不成立；
⊗=（m+p，n+q）⊗（m，n）=（m+p）•（n+q）-mn，⊗=pq-mn，故③不成立；
2+2=（mn-pq）2-（mp-nq）2=（m2+q2）（n2+p2），故④成立．
故答案为：①④．