Question

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（ ） 
A．（16+π）cm³
B．（16+3π）cm³
C．（20+4π）cm³
D．（18+π）cm³

Answer

由题意知几何体是一个简单的组合体，上部分是正四棱柱，下部分是圆柱．正四棱柱的底面边长为4cm，高为1cm，圆柱的底面半径为1cm，高为3cm，根据柱体的体积公式得到结果．
【解析】
由三视图知，该几何体的上部分是正四棱柱，下部分是圆柱．
正四棱柱的底面边长为4cm，高为1cm，其体积为4×4×1=16cm3；
圆柱的底面半径为1cm，高为3cm，其体积为π×12×3=3πcm3．
∴该几何体的体积为（16+3π）cm3．
故选B