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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（2，m），若向量，若与垂直，则m等于 ．
已知向量
=（2，m），若向量
，若
与
垂直，则m等于
．
垂直的两个向量的数量积为零，由此结合向量数量积的坐标公式，列出关于m的方程并解之可得实数m的值． 【解析】 ∵与垂直，∴•=0 又∵=（2，m），， ∴2×（-1）+m×1=0，解之得m=2 故答案为：2
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考点分析：
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选修4-5：不等式选讲
已知2x+y=1，x＞0，y＞0，求
的最小值．
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选修4-4：坐标系与参数方程
求直线l：
（t为参数）被圆C：
（α为参数）截得弦长．
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如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，求AE的长．
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已知离心率为
的椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）过点M（
，1），O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，若直线l是圆O：x
2
+y
2
=
的一条切线，试证明∠AOB=
．它的逆命题成立吗？若成立，请给出证明；否则，请说明理由．
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设等比数列{a
n
}的前n项和S
n
，首项a
1
=1，公比
．
（Ⅰ）证明：S
n
=（1+λ）-λa
n
；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足
，b
n
=f（b
n-1
）（n∈N
*
，n≥2），求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅲ）若λ=1，记
，数列{c
n
}的前项和为T
n
，求证：当n≥2时，2≤T
n
＜4．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（2，m），若向量
，若
与
垂直，则m等于 ．
的椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）过点M（
，1），O为坐标原点．
的一条切线，试证明∠AOB=
．它的逆命题成立吗？若成立，请给出证明；否则，请说明理由．
．
，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；
，数列{cn}的前项和为Tn，求证：当n≥2时，2≤Tn＜4．
的最小值．
（t为参数）被圆C：
（α为参数）截得弦长．