设x∈R，则“|x-1|＞1”是“x＞3”的（） A．充分而不必要条件 B．必...

设x∈R，则“|x-1|＞1”是“x＞3”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

由判断充要条件的方法，由于|x-1|＞1⇔x＞2或x＜0，而{x|x＞3}⊊{x|x＞2或x＜0}，结合集合关系的性质，不难得到正确结论．【解析】由|x-1|＞1，得到x＞2或x＜0，由于{x|x＞3}⊊{x|x＞2或x＜0}，则“|x-1|＞1”是“x＞3”的必要不充分条件．故答案选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

设x∈R，则“|x-1|＞1”是“x＞3”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必...

设x∈R，则“|x-1|＞1”是“x＞3”的（） A．充分而不必要条件 B．必...