(1)利用,n取1或2,可求数列的首项与公差,从人体可得数列的通项,进而可求数列的和;
(2)分类讨论,分离参数,求出对应函数的最值,即可求得结论.
【解析】
(1)∵,a1≠0,∴a1=1.….(1分)
∵,∴(1+d)2=3+3d,
∴d=-1,2,
当d=-1时,a2=0不满足条件,舍去.
因此d=2.….(4分)
∴an=2n-1,∴,∴.….(6分)
(2)当n为偶数时,,∴,
∵,当n=2时等号成立,∴最小值为,
因此. ….(9分)
当n为奇数时,,
∵在n≥1时单调递增,∴n=1时的最小值为,∴. ….(12分)
综上,. ….(14分)