Question

函数f（x）=sin（ωx+φ）（）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）
A．关于点对称
B．关于点对称
C．关于直线对称
D．关于直线对称

Answer

由周期求出ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），再根据图象向右平移个单位后得到的函数 y=sin（2x-+φ]是奇函数，可得φ=-，从而得到函数的解析式，从而求得它的对称性．
【解析】
由题意可得=π，解得ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），其图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数为
y=sin[2（x-）+φ]=sin（2x-+φ]是奇函数，故φ=-，
故 函数f（x）=sin（2x-），故当时，函数f（x）=sin=1，故函数f（x）=sin（2x-） 关于直线对称，
故选C．