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已知函数,则f(x)的最小值为 .

已知函数manfen5.com 满分网,则f(x)的最小值为   
分别研究分子、分母的最小值与最大值,即可求得f(x)的最小值. 【解析】 考查函数g(x)=sinπx-cosπx+2=sin(πx-)+2 ∵ ∴0≤πx-≤π ∴0≤sin(πx-)≤1 ∴2≤g(x)≤+2 当且仅当x=或时,函数g(x)取得最小值2 又h(x)=,当且仅当x=时,函数h(x)取得最大值 ∴当且仅当x=时,f(x)的最小值为 故答案为:
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