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满分5
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高中数学试题
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命题“若x=3，则x2-7x+12=0”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的有（...
命题“若x=3，则x
2
-7x+12=0”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的有（ ） 个．
A．0
B．1
C．2
D．3
先写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题，然后再根据四种命题之间的关系可判断出其真假． 【解析】 原命题“若x=3，则x2-7x+12=0”， 则其逆命题是“若x2-7x+12=0，则x=3”； 否命题是“若x≠3，则x2-7x+12≠0”； 逆否命题是“若x2-7x+12≠0，则x≠3”． 我们知道：x=3时，x2-7x+12=0成立，即原命题正确，因此逆否命题也正确； 而x=4时，x2-7x+12=0成立，∴由x≠3，推不出x2-7x+12≠0，即否命题是错误的，因此否命题也是错误的． 综上可知正确的命题有两个． 故选C．
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考点分析：
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在点
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A．
B．
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B．
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B．（0，2）
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（a∈R，且a≠0），函数g（x）=ax
3
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2
+cx（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上．
（1）试求a、b的值；
（2）若x≥0时，函数g（x）的图象恒在函数f（x）图象的下方，求正整数c的值．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a∈R，且a≠0），函数g（x）=ax3+bx2+cx（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上．
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
，则化简复数
的结果是（ ）
的定义域为M，集合N={x|y=lg（x-1）∈R，则M∩N=（ ）