设是定义在上的奇函数,当时,,则( )
A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标系中,、分别是椭圆的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于、两点,其中在第一象限.过作轴的垂线,垂足为.连接,并延长交椭圆于点.设直线的斜率为.
(Ⅰ)当直线平分线段时,求的值;
(Ⅱ)当时,求点到直线的距离;
(Ⅲ)对任意,求证:.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若在内恒成立,求实数的取值范围.
定义在上的函数同时满足以下条件:①函数在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;③函数在处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设,若存在使得,求实数的取值范围.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
如图,在直三棱柱中,,,是的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.