Question

有5本不同的书，其中语文2本，数学2本，英语1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率为（    ）

A.                   B.                C.                    D.

Answer

B

【解析】

试题分析：法一、（将位置固定）

英语在第一或第五个位置，共有：种；

英语在第二或第四个位置，共有：种；

英语在第三个位置，共有：种；

所以.

法二、（不固定位置）首先排英语和数学，有两类：数学不相邻“数英数”，数学相邻“数数英或英数数”.数学不相邻，则语文来插空，有种；数学相邻，则必先选一本语文插在数学中间，共有种。所以.

排列的问题，有固定位置和不固定位置两种基本的方法；其次一定要想好分类和分步的原则.

考点：古典概型，计数原理，排列知识.