Question

一个盒子中装有分别标有数字1、2、3、4的4个大小、形状完全相同的小球，现从中有放回地随机抽取2个小球，抽取的球的编号分别记为、，记.

（Ⅰ）求取最大值的概率；

（Ⅱ）求的分布列及数学期望.

Answer

（Ⅰ）;

（Ⅱ）所以的分布列：

0

1

2

3

4

5

数学期望.

【解析】

试题分析：(1)随机变量的分布列问题,首先确定随机变量的所有可能值;(2))本题属古典概型,各随机变量所对应的事件包含的基本事件无法用公式求出,需一一列举出来.列举时要注意避免重复和遗漏，这是极易出错的地方

试题解析：（Ⅰ）当时，最大。取最大值的概率；

（Ⅱ）

所以的分布列：

0

1

2

3

4

5

 数学期望.

考点：古典概型、离散型随机变量的分布列及数学期望.