已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（...

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且 manfen5.com 满分网

，则满足条件的函数f（x）有（）
A．6个
B．10个
C．12个
D．16个

本题从，说明△ABC是等腰三角形，f（1）=f（3）；M和N以即函数的理解，分类乘法计数原理的应用．【解析】由，说明△ABC是等腰三角形，且BA=BC，必有f（1）=f（3），f（1）≠f（2）；点A（1，f（1））、当f（1）=1=f（3）时f（2）=2、3、4，三种情况． f（1）=f（3）=2；f（2）=1、3、4，有三种． f（1）=f（3）=3；f（2）=2、1、4，有三种． f（1）=f（3）=4；f（2）=2、3、1，有三种．因而满足条件的函数f（x）有12种．故选C

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考点分析：

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设F为抛物线y²=4x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S₁、S₂、S₃，则则S₁²+S₂²+S₃²=（）
A．9
B．6
C．3
D．2
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已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），当x∈[4，6]时，f（x）=2^x+1，则函数f（x）在区间[-2，0]上的反函数f^-1（x）的值f^-1（19）=（）
A．3-2log₂3
B．-1-2log₂3
C．5+log₂3
D．log₂15
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某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为0.3万元、0.2万元．甲、乙两种产品都需在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲产品设备所需工时分别为1h、2h，加工1件乙产品设备所需工时分别为2h、1h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h、500h．则月销售收入的最大值为（）
A．50万元
B．70万元
C．80万元
D．100万元
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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′= manfen5.com 满分网