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集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2≤9}，则P∩M=（ ） A．...
集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2≤9}，则P∩M=（ ）
A．{1，2}
B．{0，1，2}
C．{1，2，3}
D．{0，1，2，3}
考点分析：
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已知f（x）=x
2，g（x）=lnx，直线l：y=kx+b（常数k、b∈R）使得函数y=f（x）的图象在直线l的上方，同时函数y=g（x）的图象在直线l的下方，即对定义域内任意x，lnx＜kx+b＜x
2恒成立．
试证明：
（1）k＞0，且-lnk-1＜b＜-
；
（2）“
＜k＜e”是“lnx＜kx+b＜x
2”成立的充分不必要条件．
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某学校每星期一供应1000名学生A、B两种菜．调查表明，凡在这星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A种菜．设第n个星期一选A、B两种菜分别有a
n、b
n名学生．
（1）若a
1=500，求a
2、a
3；
（2）求a
n，并说明随着时间推移，选A种菜的学生将稳定在600名附近．
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已知直线x-
y+
=0经过椭圆C：
（a＞b＞0）的一个顶点B和一个焦点F．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设P是椭圆C上动点，求||PF|-|PB||的取值范围，并求||PF|-|PB||取最小值时点P的坐标．
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如图，四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E为BC的中点，AA
1⊥平面ABCD．
（1）证明：平面A
1AE⊥平面A
1DE；
（2）若DE=A
1E，试求异面直线AE与A
1D所成角的余弦值．
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甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图的茎叶图所示．
（1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从两同学的平均成绩和方差分析，派谁参加更合适；
（2）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
（注：样本数据x
1，x
2，…，x
n的方差s
2=
[
+
+…+
]，其中
表示样本均值）
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