已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知等差数列{a
n}满足:a
3=7,a
5+a
7=26.{a
n}的前n项和为S
n.
(Ⅰ)求a
n及S
n;
(Ⅱ)令
(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2
,E,F分别是AD,PC的中点
(Ⅰ)证明:PC⊥平面BEF;
(Ⅱ)求平面BEF与平面BAP所成二面角的大小.
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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小船沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
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设S是不等式x
2-x-6≤0的解集,整数m,n∈S.
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(2)设ξ=m
2,求ξ的分布列及其数学期望Eξ.
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(考生注意:请在二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
(1)(几何证明选做题)如图,已知RT△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则
=
.
(2)(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的圆心是直线
(t为参数)与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为
.
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