Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则且a+b=5，则c等于（ ）
A．3
B．
C．4
D．

Answer

利用平面向量的数量积运算法则化简•=-2，将cosC的值代入求出ab的值，利用余弦定理得到c2=a2+b2-2abcosC，利用完全平方公式变形后，将a+b，ab及cosC的值代入，开方即可求出c的值．
【解析】
∵cosC=，•=-2，
∴•=abcos（π-C）=-abcosC=-ab=-2，
解得：ab=6，又a+b=5，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC=25-12-4=9，
则c=3．
故选A