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(选修4-4:坐标系与参数方程): 设点P在曲线ρsinθ=2上,点Q在曲线ρ=...

(选修4-4:坐标系与参数方程):
设点P在曲线ρsinθ=2上,点Q在曲线ρ=-2cosθ上,求|PQ|的最小值.
把极坐标方程化为直角坐标方程,求出圆心到直线的距离,把此距离减去半径,即得所求. 【解析】 以极点为原点,极轴所在直线为x轴建立直角坐标系. 将ρsinθ=2化为直角坐标方程,得直线方程y=2.…(3分) 将ρ=-2cosθ化为直角坐标方程,得圆方程(x+1)2+y2=1,表示以(-1,0)为圆心,以1为半径的圆,…(6分) 所以圆心(-1,0)到直线y=2的距离为 2,|PQ|的最小值为2-1=1.…(10分)
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考点分析:
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(选修4-1:几何证明选讲)
如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E.
求证:AB•CD=BC•DE.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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