Question

已知函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足，则直线ax+by+c=0的斜率为（ ）
A．1
B．
C．
D．-1

Answer

由已知抽象表达式知函数的对称轴为x=，利用函数图象的对称性，由f（0）=f（）．即可解得-=1，而直线ax+by+c=0的斜率恰为-，从而得解
【解析】
∵函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足，
即x=为函数f（x）的对称轴，
∴f（0）=f（）
即-b=a，∴-=1
∵直线ax+by+c=0的斜率为-
∴直线ax+by+c=0的斜率为1
故选 A