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关于x的一元二次方程x2+tx+|a+2|+|a-1|=0对任意a∈R无实根,求...

关于x的一元二次方程x2+tx+|a+2|+|a-1|=0对任意a∈R无实根,求实数t的取值范围是( )
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由题意可得△=t2-4(|a+2|+|a-1|)<0,则t2<4(|a+2|+|a-1|)min,从而可求t的范围 【解析】 ∵x2+tx+|a+2|+|a-1|=0对任意a∈R无实根, ∴△=t2-4(|a+2|+|a-1|)<0 ∴t2<4(|a+2|+|a-1|)min, ∵|a+2|+|a-1|≥|a+2+1-a|=3 ∴t2<12 ∴ 故选D
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考点分析:
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下列命题中,正确的是( )
A.直线l⊥平面α,平面β∥直线l,则α⊥β
B.平面α⊥β,直线m⊥β,则m∥α
C.直线l是平面α的一条斜线,且l⊂β,则α与β必不垂直
D.一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行
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