设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重...

设F为抛物线y²=4x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S₁、S₂、S₃，则则S₁²+S₂²+S₃²=（）
A．9
B．6
C．3
D．2

确定抛物线y2=4x的焦点F的坐标，求出S12+S22+S32，利用点F是△ABC的重心，即可求得结论．【解析】设A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），则 ∵抛物线y2=4x的焦点F的坐标为（1，0） ∴S1=，S2=，S3= ∴S12+S22+S32=（++）=x1+x2+x3， ∵点F是△ABC的重心 ∴x1+x2+x3=3 ∴S12+S22+S32=3 故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），当x∈[4，6]时，f（x）=2^x+1，则函数f（x）在区间[-2，0]上的反函数f^-1（x）的值f^-1（19）=（）
A．3-2log₂3
B．-1-2log₂3
C．5+log₂3
D．log₂15
查看答案

某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为0.3万元、0.2万元．甲、乙两种产品都需在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲产品设备所需工时分别为1h、2h，加工1件乙产品设备所需工时分别为2h、1h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h、500h．则月销售收入的最大值为（）
A．50万元
B．70万元
C．80万元
D．100万元
查看答案

已知底面边长为2，侧棱长为 manfen5.com 满分网