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设集合A={2011，2012}，则满足A∪B={2011，2012，2013}...
设集合A={2011，2012}，则满足A∪B={2011，2012，2013}的集合B的个数为（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8
考点分析：
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已知函数f（x）=（x
2-3x+3）e
x，x∈[-2，t]（t＞-2）．
（Ⅰ）当t＜1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设f（-2）=m，f（t）=n，求证m＜n；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）+（x-2）e
x，判断并证明是否存在区间[a，b]（a＞1）使函数y=g（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]．
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已知直线l：y=x+
，圆O：x
2+y
2=5，椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证两切线斜率之积为定值．
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某学校为调查了解学生体能状况，决定对高三学生进行一次体育达标测试，具体测试项目有100米跑、立定跳远、掷实心球．测试规定如下：
①三个测试项目中有两项测试成绩合格即可认定为体育达标；
②测试时要求考生先从三个项目中随机抽取两个进行测试，若抽取的两个项目测试都合格或都不合格时，不再参加第三个项目的测试；若抽取的两个项目只有一项合格，则必须参加第三项测试．
已知甲同学跑、跳、掷三个项目测试合格的概率分别是
、
、
，各项测试时间间隔恰当，每次测试互不影响．
（Ⅰ）求甲同学恰好先抽取跳、掷两个项目进行测试的概率；
（Ⅱ）求甲同学经过两个项目测试就能达标的概率；
（Ⅲ）若甲按规定完成测试，参加测试项目个数为X，求X的分布列和期望．
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如图，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=2，AA
1=3，D为C
1B的中点，P为AB边上的动点．
（Ⅰ）当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC
1A
1；
（Ⅱ）若DP⊥AB，求二面角D-CP-B的余弦值．
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在等比数列{a
n}中，a
n＞0（n∈N
+），公比q∈（0，1），且a
3a
5+2a
4a
6+a
3a
9=100，又4是a
4与a
6的等比中项．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=log
2a
n，求数列{|b
n|}的前n项和S
n．
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