Question

已知整数对的数列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，则第24个数对是    ．

Answer

根据题意得到如下的规律：①两个数之和为n的整数对共有n-1个，②在两个数之和为n的n-1个整数对中，排列顺序为：第1个数由1起越来越大，第2个数由n-1起越来越小，并且能够正确的分组，利用数列的知识进行解题．
【解析】
根据题意可得如下规律：①两个数之和为n的整数对共有n-1个，②在两个数之和为n的n-1个整数对中，排列顺序为：第1个数由1起越来越大，第2个数由n-1起越来越小．
设两个数之和为2的数对为第1组，共有1个数对；两个数之和为3的数对为第二组，共有2个数对；…，两个数之和为n+1的数对为第n组，共有n个数对．
又∵1+2+…+6=21，1+2+…+7=28，
∴第624个数对在第7组之中的第3个数，并且两数之和为8，此数对为（3，5）；
故答案为：（3，5）．