正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AC-D的正切值为（） A．1...

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角D₁-AC-D的正切值为（）
A．1
B．2
C． manfen5.com 满分网

D．

连接BD交AC于O，则DO⊥AC，根据正方体的性质，D1D⊥AC，得出AC⊥D1O，∠D1OD为二面角D1-AC-D的平面角，在直角三角形D1OD中求解即可．【解析】连接BD交AC于O，则DO⊥AC，根据正方体的性质，D1D⊥面AC， ∴D1D⊥AC，D1D∩DO=D， ∴AC⊥面D1OD，∴AC⊥D1O， ∴∠D1OD为二面角D1-AC-D的平面角．设正方体棱长为1，在直角三角形D1OD中，DO=，DD1=1， ∴tan∠D1OD==．故选D．

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考点分析：

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函数f（x）=1+log₂x（x＞0）的反函数是（）
A．y=2^x-1（x∈R）
B．y=2^x-1（x＞1）
C．y=2^x+1（x∈R）
D．y=2^x+1（x＞1）
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i是虚数单位，复数