Question

正三棱锥P-ABC中，PA=3，AB=2，则PA与平面PBC所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

设D为BC中点，则A点在平面PBC的射影G在直线PD上，从而∠APD即为PA与平面PBC所成角，在△APD中，由余弦定理可得结论．
【解析】
设D为BC中点，则BC⊥平面PAD
过A作AG⊥PD，∵BC⊥AG，PD∩BC=∩
∴AG⊥平面PBC
∴∠APD即为PA与平面PBC所成角
在△APD中，AP=3，AD=，PD=2
由余弦定理得cos∠APD==
故选C．