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函数f(x)=|x-2|+1-mx的图象总在x轴的上方,则实数m的取值范围是( ...

函数f(x)=|x-2|+1-mx的图象总在x轴的上方,则实数m的取值范围是( )
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本题考察数形结合及分类讨论思想,可分x<2及x≥2讨论;也可将问题转化为|x-2|≥mx-1恒成立的问题,结合图象即可; 【解析】 由题意可得,f(x)>0 当x≥2时,由f(x)=(1-m)x-1>0恒成立,可得 ∴m 当x<2时,由f(x)=3-(m+1)x>0恒成立,可得 ∴ 综上可得, 故选A
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考点分析:
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