Question

在△ABC中，角A、B、C所对的边依次为a、b、c，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为，且a²+b²+c²=48时，求a．

Answer

（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得，再由 得到结果．
（Ⅱ）由（1）知b2+c2-a2=bc，再由△ABC的面积为，求得bc=16，再由a2+b2+c2=48求出a的值．
【解析】
（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得，…（2分）
∴． …（5分）
（Ⅱ）由（1）知b2+c2-a2=bc，
又由△ABC面积为  ，…（6分）
故b2+c2-a2=16①，…（8分）
又a2+b2+c2=48②，
由①、②两式得a2=16，又a＞0，可得a=4．…（10分）