Question

等差数列{a_n}中，a₅+a₆=4，则log₂=（ ）
A．10
B．20
C．40
D．2+log₂5

Answer

由等差数列{an}中，a5+a6=4，利用等差数列的性质得到其项数之和为11的两项之和为4，可得出a1+a2+…+a10的值，将所求式子的真数利用同底数幂的乘法法则计算，再利用对数的运算性质计算后，将a1+a2+…+a10的值代入即可求出值．
【解析】
∵等差数列{an}中，a5+a6=4，
∴a1+a11=a2+a10=a3+a9=a4+a8=a5+a6=20，
∴a1+a2+…+a10=（a1+a10）+（a2+a9）+（a3+a8）+（a4+a7）+（a5+a6）=5（a5+a6）=20，
则log2（•…）=log22a1+a2+…+a10=a1+a2+…+a10=20．
故选B