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盒子中放有编号为1,2,3,4,5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球,从中...

盒子中放有编号为1,2,3,4,5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球,从中任意取出3个,则取出球的编号互不相同的概率为( )
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根据题意,先由组合数公式计算从10个球中取出3个的取法数目,若取出的球的编号互不相同,可以先从5个编号中选取3个编号,对于每一个编号,再选择球的颜色,由分步计数原理可得取出的球的编号互不相同的取法数目,由古典概型公式,计算可得答案. 【解析】 根据题意,盒子中共有10个球,从中任意取出3个,有C103=120种取法, 若取出的3个球编号互不相同,可先从5个编号中选取3个编号,有C53种选法. 对于每一个编号,再选择球,有两种颜色可供挑选,共有23种选法, 取出的球的编号互不相同的取法有C53•23=80种, 则取出球的编号互不相同的概率P==; 故选D.
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