Question

设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8

Answer

根据对任意的正数x都有f（2+x）=-2f（2-x），令x=1得，求出f（3）的值，然后根据偶函数可求出f（-3）的值即可．
【解析】
∵对任意的正数x都有f（2+x）=-2f（2-x），
∴令x=1得，f（3）=-2f（1）=-8
而f（x）为偶函数
∴f（-3）=f（3）=-8
故选D．