Question

若，则目标函数z=x+3y的取值范围是    ．

Answer

先根据约束条件画出可行域，设z=x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+3y过可行域内的点A或B时，从而得到z的最值即可．
【解析】
先根据约束条件画出可行域，
设z=x+3y，
将最大值转化为y轴上的截距，
本题对应区域为三角形，画出图形，三顶点为（2，2），（2，4），（4，2）代入得z的最大值是14，最小值是8，所以z∈[8，14]
故答案为：[8，14]