Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a  bc且．
求：
（Ⅰ）的值；
（Ⅱ）b的值．

Answer

（Ⅰ）由正弦定理可得，==2cosA，代入即可求解
（Ⅱ）由a+c=10及可求a，c然后由余弦定理可知，cosA=即可求解b
【解析】
（Ⅰ）由正弦定理可得，==2cosA=
（Ⅱ）由a+c=10及可得a=4，c=6
由余弦定理可知，cosA==
∴b2-9b+20=0
∴b=4或b=5
当b=4时，a=4，c=6，此时B=A，C=2A
∴A=45°，与cosA=矛盾
∴b=5