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某学校共有高一、高二、高三学生2000名,各年级男、女生人数如图: 已知在全校学...

某学校共有高一、高二、高三学生2000名,各年级男、女生人数如图:manfen5.com 满分网
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率.
(1)根据题意,有全校共有学生2000名,其中高二年级女生x名,且抽到高二年级女生的概率是0.19,结合频率、频数和样本容量之间的关系,可得,解可得答案; (2)根据高二男女生一起750人,又高一学生750人,所以高三男女生一起500人,按分层抽样,做出高三年级应抽取的人数; (3)根据所给的条件列举出所有的情况,可得其情况数目,同时可得女生比男生多的情况数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案. 【解析】 (1)根据题意,全校共有学生2000名,其中高二年级女生x名, 且抽到高二年级女生的概率是0.19,则有, ∴x=380; (2)由图可得,高二男生有370人,则高二男女生一起750人,高一学生750人, 所以高三男女生共2000-750-750=500人, 按分层抽样,高三年级应抽取人; (3)因为y+z=500,y≥245,z≥245,所以基本事件有: y=245,z=255;y=246,z=254;y=247,z=253;y=248,z=252;y=249,z=251;y=250,z=250; y=251,z=249;y=252,z=248;y=253,z=247;y=254,z=246;y=255,z=245;一共11个基本事件. 其中女生比男生多,即y>z的基本事件有: y=251,z=249,y=252,z=248;y=253,z=247;y=254,z=246;y=255,z=245 共5个基本事件, 故女生必男生多的事件的概率为
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考点分析:
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试题属性
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